1. |
Modelovanie vágnych pojmov pomocou fuzzy množín (dotácia 4/0) |
|
a. |
Rôzne typy neurčitosti. Vágnosť a modelovanie vágnych pojmov pomocou fuzzy množín. Štandardné operácie s fuzzy množinami a ich vlastnosti. |
b. |
Reprezentácia fuzzy množín. Alfa rezy fuzzy množín. Základný princíp rozšírenia pre funkcie jednej a viac premenných. |
|
2. |
Logické spojky vo fuzzy logikách (dotácia 6/0) |
|
a. |
Trojuholníkové normy a konormy (t-normy, t-konormy). Modelovanie konjunkcií a disjunkcií vo fuzzy logikách pomocou t-noriem a t-konoriem. Základné t-normy a t-konormy a ich dualita. |
b. |
Archimedovské t-normy a t-konormy a ich aditívne generátory. Významné triedy t-noriem a t-konoriem. |
c. |
Fuzzy negácie. Alternatívne modely základných operácií s fuzzy množinami. |
d. |
Fuzzy implikácie. S-implikácie, reziduálne implikácie a ich vlastnosti. |
|
3. |
Agregačné funkcie (dotácia 4/0) |
|
a. |
Agregačné funkcie-nástroje na spracovanie informácií. Vlastnosti agregačných funkcií. Niektoré typy agreačných funkcií (aritmetický priemer, vážené priemery, OWA operátory, Choquetov a Sugenov integrál). |
|
4. |
Fuzzy aritmetika (dotácia 2/0) |
|
a. |
Fuzzy čísla. Štandardné aritmetické operácie s fuzzy číslami. Zovšeobecnený princíp rozšírenia. Aritmetické operácie s fuzzy číslami pomocou zovšeobecneného princípu rozšírenia. |
|
5. |
Fuzzy relácie. (dotácia 4/0) |
|
a. |
Pojem fuzzy relácie. Špeciálne fuzzy relácie. Skladanie fuzzy relácií. Cylindrické rozšírenie a a projekcia fuzzy relácií. Fuzzy rozklady. |
|
6. |
Približné odvodzovanie (dotácia 2/0) |
|
a. |
Jazyková premenná. Zovšeobecnený modus ponens. Modelovanie fuzzy pravidiel pomocou fuzzy relácií. Kompozičné pravidlo odvodzovania. |
|
7. |
Využitie fuzzy množín a fuzzy logiky vo fuzzy systémoch (dotácia 4/0) |
|
a. |
Jazykové fuzzy regulátory. Mamdaniho fuzzy regulátory. Spôsoby defuzzifikácie. |
b. |
Takagiho-Sugenove regulátory. Fuzzy regulátory ako univerzálne aproximátory. Využitie fuzzy množín v zhlukovej analýze, pri spracovaní signálov, obrazov a i. |
c. |
Moderné trendy v teórii fuzzy množín. |
|