Kód predmetu:
N427V0_4I
Názov predmetu:
Vybrané kapitoly z matematiky
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností:
cvičenie – 2 hod. týždenne (prezenčná metóda)
Počet kreditov:
2
Odporúčaný semester:
Automatizácia a informatizácia v chémii a potravinárstve – inžiniersky (denná prezenčná), 1. semester
Stupeň štúdia:
2.
Podmieňujúce predmety:
žiadne
Podmienky na absolvovanie predmetu:
test
Výsledky vzdelávania:
Nadobudnúť teoretické základy z oblasti diferenčných rovníc, funkcionálnej analýzy a variačného počtu.
Stručná osnova predmetu:
Základné pojmy a niektoré vlastnosti lineárnych diferenčných rovníc.Homogénne a nehomogénne lineárne diferenčné rovnice. Diferenčné rovnice s konštantnými koeficientami a ich riešenie pomocou Z- transformácie. Systémy lineárnych diferenčných rovníc. Transformácie spojitých systémov na diskrétne systémy. Norma, normované priestory a podpriestory, úplne priestory, základne príklady a vlastnosti. Normy v euklidovkom priestore a priestoroch funkcií. Funkcionály v lineárnych normovaných priestoroch, príklady funkcionálov a ich vlastnosti. Príklady zložitejších funkcionálov. Prípad viacerých premenných. Vyššie derivácie funkcionálov. Nutné a postačujúce podmienky pre viazaný extrém. Metóda Lagrangeovej funkcie. Izoperimetrické úlohy. Lagrangeova úloha. Úlohy nelineárneho programovania a Kuhn-Tuckerove podmienky optimality. Úlohy optimálneho riadenia. Základné pojmy. Úloha s pevnými koncovými bodmi. Úlohy s voľnými koncovými bodmi v rovine a v trojrozmernom priestore.
Odporúčaná literatúra:
Základná:
  • HAMALA, M. – TRNOVSKÁ, M. Nelineárne programovanie. Bratislava: EPOS, 2013. 339 s. ISBN 978-80-8057-986-9.
  • BRUNOVSKÝ, P. – HALICKÁ, M. – JURČA, P. Optimálne riadenie. Bratislava: EPOS, 2009. ISBN 978-80-8057-793-3.
  • TICHÝ, Z. – ŠKRÁŠEK, J. Základy aplikované matematiky I. Praha: SNTL, 1989. 876 s.
  • TICHÝ, Z. – ŠKRÁŠEK, J. Základy aplikovanej matematiky II. Praha: SNTL, 1986. 896 s.
  • TICHÝ, Z. – ŠKRÁŠEK, J. Základy aplikovanej matematiky III. Praha: SNTL, 1990. 853 s.
  • POZNYAK, A S. Advanced Mathematical Tools for Automatic Control Engineers. Amsterdam: Deterministic Techniques, 2008. 774 s. ISBN 978-0-08-044674-5.
  • F, S. – G, I. Calculus of variations. New York: Dover publications,inc.: Mineola, 2000. 232 s. ISBN 978-0-486-41448-5.
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu:
slovenský jazyk, anglický jazyk
Celkový počet hodnotených študentov:
19

A 57.9 %

B 26.3 %

C 10.5 %

D 5.3 %

E 0 %

FX 0 %

Vyučujúci:
T. Visnyai (2022/2023 – Zimný semester)
T. Visnyai (2021/2022 – Zimný semester)
S. Pavlíková (2020/2021 – Zimný semester)
S. Pavlíková (2019/2020 – Zimný semester)
S. Pavlíková (2017/2018 – Zimný semester)
S. Pavlíková (2016/2017 – Zimný semester)
S. Pavlíková (2015/2016 – Zimný semester)
Garant predmetu:
doc. RNDr. Soňa Pavlíková, CSc.
Dátum poslednej zmeny:
19. 9. 2019

Zabezpečuje:
Oddelenie matematiky

AIS: 2021/2022   2019/2020   2018/2019   2017/2018  

Facebook / Youtube

Facebook / Youtube

RSS