Ústav informatizácie, automatizácie a matematiky

ECTS: Vybrané kapitoly z matematiky

Kód predmetu:

N427V0_4I

Názov predmetu:

Vybrané kapitoly z matematiky

Ukončenie a kredity:

skúška (2 kredity)

Garant predmetu:

doc. RNDr. Soňa Pavlíková, CSc.

Vyučujúci:

T. Visnyai (2023/2024 – Zimný semester)
T. Visnyai (2022/2023 – Zimný semester)
T. Visnyai (2021/2022 – Zimný semester)
S. Pavlíková (2020/2021 – Zimný semester)
S. Pavlíková (2019/2020 – Zimný semester)
S. Pavlíková (2017/2018 – Zimný semester)
S. Pavlíková (2016/2017 – Zimný semester)
S. Pavlíková (2015/2016 – Zimný semester)

Výsledky vzdelávania:

Nadobudnúť teoretické základy z oblasti diferenčných rovníc, funkcionálnej analýzy a variačného počtu.

Podmieňujúce predmety:

žiadne

Stručná osnova predmetu:

Základné pojmy a niektoré vlastnosti lineárnych diferenčných rovníc.Homogénne a nehomogénne lineárne diferenčné rovnice. Diferenčné rovnice s konštantnými koeficientami a ich riešenie pomocou Z- transformácie. Systémy lineárnych diferenčných rovníc. Transformácie spojitých systémov na diskrétne systémy. Norma, normované priestory a podpriestory, úplne priestory, základne príklady a vlastnosti. Normy v euklidovkom priestore a priestoroch funkcií. Funkcionály v lineárnych normovaných priestoroch, príklady funkcionálov a ich vlastnosti. Príklady zložitejších funkcionálov. Prípad viacerých premenných. Vyššie derivácie funkcionálov. Nutné a postačujúce podmienky pre viazaný extrém. Metóda Lagrangeovej funkcie. Izoperimetrické úlohy. Lagrangeova úloha. Úlohy nelineárneho programovania a Kuhn-Tuckerove podmienky optimality. Úlohy optimálneho riadenia. Základné pojmy. Úloha s pevnými koncovými bodmi. Úlohy s voľnými koncovými bodmi v rovine a v trojrozmernom priestore.

Odporúčaná literatúra:

Základná:

HAMALA, M. – TRNOVSKÁ, M. Nelineárne programovanie. Bratislava: EPOS, 2013. 339 s. ISBN 978-80-8057-986-9.
BRUNOVSKÝ, P. – HALICKÁ, M. – JURČA, P. Optimálne riadenie. Bratislava: EPOS, 2009. ISBN 978-80-8057-793-3.
TICHÝ, Z. – ŠKRÁŠEK, J. Základy aplikované matematiky I. Praha: SNTL, 1989. 876 s.
TICHÝ, Z. – ŠKRÁŠEK, J. Základy aplikovanej matematiky II. Praha: SNTL, 1986. 896 s.
TICHÝ, Z. – ŠKRÁŠEK, J. Základy aplikovanej matematiky III. Praha: SNTL, 1990. 853 s.
POZNYAK, A S. Advanced Mathematical Tools for Automatic Control Engineers. Amsterdam: Deterministic Techniques, 2008. 774 s. ISBN 978-0-08-044674-5.
F, S. – G, I. Calculus of variations. New York: Dover publications,inc.: Mineola, 2000. 232 s. ISBN 978-0-486-41448-5.

Plánované vzdelávacie aktivity:

Predmet sa realizuje formou prednášok a cvičení.

Metódy a kritériá hodnotenia:

zápočet, skúška

Vyučovací jazyk:

slovenský jazyk, anglický jazyk

Ústav informatizácie, automatizácie a matematiky vznikol 1.1.2006 spojením Katedry informatizácie a riadenia procesov a Katedry matematiky.

Najnovšie príspevky

Voľný prístup k novému článku IAM15.4.2024 10:33
Workshop Want-ed11.4.2024 17:10
FrontSeat Newsletter č.310.4.2024 9:53

Zaujímavé odkazy

Kontakt

FCHPT STU v Bratislave
Radlinského 9
812 37 Bratislava
Tel.: +421 259 325 366
Fax: +421 259 325 340
Mobil: +421 918 674 366
e-mail: office@uiam.sk
6. poschodie, Blok C NB