Kód predmetu:
N427Z0_4I
Názov predmetu:
Základy fuzzy systémov
Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností:
prednáška – 2 hod. týždenne (prezenčná metóda)
cvičenie – 1 hod. týždenne (prezenčná metóda)
Počet kreditov:
3
Odporúčaný semester:
Automatizácia a informatizácia v chémii a potravinárstve – inžiniersky (denná prezenčná), 3. semester
Stupeň štúdia:
2.
Podmieňujúce predmety:
žiadne
Podmienky na absolvovanie predmetu:
V priebehu semestra študenti napíšu 1 test (riešenie príkladov) z tém 1-4 a vypracujú a odprezentujú projekt nejakej praktickej aplikácie fuzzy množín a fuzzy logiky. Z možných 30 bodov musia získať apoň 15 bodov. Získané body sa započítavajú do celkového hodnotenia študenta. Po skončení semestra študent absolvuje písomnú skúšku z celkového prehľadu odprednášaného učiva, za ktorú môže získať 70 bodov. Na úspešné absolvovanie predmetu študent musí získať aspoň 56 z možných 100 bodov.
Výsledky vzdelávania:
Študent získa základné vedomosti z teórie fuzzy množín a fuzzy logiky a zoznámi sa s ich aplikáciami. Vie aktívne použiť metódy teórie fuzzy množín a fuzzy logiky pri riešení problémov v teórii fuzzy riadenia.
Stručná osnova predmetu:
1. Základné pojmy teórie fuzzy množín (dotácia 4/2)
 
a. Paradoxy klasickej teórie množín a klasickej logiky - motivácia potreby zavedenia fuzzy množín. Zopakovanie základných pojmov klasickej teórie množín. Základné operácie s množinami. Vlastnosti operácií s množinami. Charakteristická funkcia množiny.
b. Vágnosť ako typ neurčitosti. Fuzzy množiny a ich funkcie príslušnosti. Modelovanie vágnych pojmov pomocou fuzzy množín. Štandardné operácie s fuzzy množinami a ich vlastnosti.
c. Alfa-rezy fuzzy množín a ich vlastnosti. Horizontálna reprezentácia fuzzy množín. Základný (Zadehov) princíp rozšírenia pre funkcie jednej a dvoch premených.

2. Základy fuzzy logiky (dotácia 8/4)
 
a. Základy výrokovej logiky. Operácie s výrokmi. Konjunkcia, disjunkcia, negácia, implikácia, ekvivalencia, pravdivostné tabuľky. Modus ponens, modus tollens.
b. Modelovanie konjunkcií a disjunkcií vo fuzzy logikách. Trojuholníkové normy a konormy, ich základné vlastnosti a typy.
c. Fuzzy negácie. Zovšeobecnenie základných operácií s fuzzy množinami.
d. Fuzzy implikácie.

3. Fuzzy aritmetika (dotácia 2/2)
 
a. Fuzzy čísla. Štandardné operácie s fuzzy číslami.

4. Fuzzy relácie (dotácia 4/1)
 
a. Binárne relácie v klasickej teórii množín, typy a vlastnosti, základné operácie. Inverzné relácie, skladanie relácií.
b. Fuzzy relácie. Špeciálne typy fuzzy relácií. Skladanie fuzzy relácií. Cylindrické rozšírenie a a projekcia fuzzy relácií.

5. Fuzzy odvodzovanie (dotácia 2/1)
 
a. Približné odvodzovanie. Jazyková premenná. Zovšeobecnený modus ponens. Kompozičné pravidlo odvodzovania.

6. Aplikácie fuzzy množín a fuzzy logiky vo fuzzy systémoch (dotácia 6/3)
 
a. Využitie fuzzy množín a fuzzy logiky vo fuzzy systémoch. Jayzkové fuzzy regulátory. Mamdaniho fuzzy regulátory. Spôsoby defuzzifikácie.
b. Takagiho-Sugenove fuzzy regulátory. Fuzzy regulátory ako univerzálne aproximátory.
c. Využitie fuzzy množín a fuzzy logiky v ďalších oblastiach (zhluková analýza, spracovanie signálov, obrazov).
d. Zovšeobecnenie fuzzy množín.

Odporúčaná literatúra:
Základná:
  • KOLESÁROVÁ, A. – KOVÁČOVÁ, M. Fuzzy množiny a ich aplikácie. Bratislava: Vydavateľstvo STU v Bratislave, 2004. 166 s. ISBN 80-227-2036-4.
Odporúčaná:
  • OLŠÁK, P. – NAVARA, M. Základy fuzzy množin. Praha: Vydavatelství ČVUT , 2002. 135 s. ISBN 80-01-02585-3.
  • YUAN, B. – KLIR, G. Fuzzy Sets and Fuzzy Logic. Theory and Applications. London: Prentice Hall, 1995.
  • NOVÁK, V. Základy fuzzy modelování. Ostrava: Nakladateľstvo BEN-technická literatúra, 2000. 170 s. ISBN 80-7300-009-1.
Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu:
slovenský jazyk, anglický jazyk
Celkový počet hodnotených študentov:
22

A 95.5 %

B 0 %

C 4.5 %

D 0 %

E 0 %

FX 0 %

Vyučujúci:
Z. Takáč (2022/2023 – Zimný semester)
Z. Takáč (2021/2022 – Zimný semester)
Z. Takáč (2020/2021 – Zimný semester)
Z. Takáč (2019/2020 – Zimný semester)
Z. Takáč (2018/2019 – Zimný semester)
Z. Takáč (2017/2018 – Zimný semester)
Z. Takáč (2016/2017 – Zimný semester)
Garant predmetu:
doc. RNDr. Zdenko Takáč, PhD.
Dátum poslednej zmeny:
19. 9. 2019

Zabezpečuje:
Oddelenie matematiky

AIS: 2021/2022   2019/2020   2018/2019   2017/2018  

Facebook / Youtube

Facebook / Youtube

RSS