Ústav informatizácie, automatizácie a matematiky

Sylabus: Základy fuzzy systémov

Kód predmetu:

N427Z0_4I

Názov predmetu:

Základy fuzzy systémov

Ukončenie a kredity:

skúška (3 kredity)

Obsah predmetu:

Základné pojmy teórie fuzzy množín (dotácia 4/2)

a.	Paradoxy klasickej teórie množín a klasickej logiky - motivácia potreby zavedenia fuzzy množín. Zopakovanie základných pojmov klasickej teórie množín. Základné operácie s množinami. Vlastnosti operácií s množinami. Charakteristická funkcia množiny.
b.	Vágnosť ako typ neurčitosti. Fuzzy množiny a ich funkcie príslušnosti. Modelovanie vágnych pojmov pomocou fuzzy množín. Štandardné operácie s fuzzy množinami a ich vlastnosti.
c.	Alfa-rezy fuzzy množín a ich vlastnosti. Horizontálna reprezentácia fuzzy množín. Základný (Zadehov) princíp rozšírenia pre funkcie jednej a dvoch premených.

Základy fuzzy logiky (dotácia 8/4)

a.	Základy výrokovej logiky. Operácie s výrokmi. Konjunkcia, disjunkcia, negácia, implikácia, ekvivalencia, pravdivostné tabuľky. Modus ponens, modus tollens.
b.	Modelovanie konjunkcií a disjunkcií vo fuzzy logikách. Trojuholníkové normy a konormy, ich základné vlastnosti a typy.
c.	Fuzzy negácie. Zovšeobecnenie základných operácií s fuzzy množinami.
d.	Fuzzy implikácie.

Fuzzy aritmetika (dotácia 2/2)

a.	Fuzzy čísla. Štandardné operácie s fuzzy číslami.

Fuzzy relácie (dotácia 4/1)

a.	Binárne relácie v klasickej teórii množín, typy a vlastnosti, základné operácie. Inverzné relácie, skladanie relácií.
b.	Fuzzy relácie. Špeciálne typy fuzzy relácií. Skladanie fuzzy relácií. Cylindrické rozšírenie a a projekcia fuzzy relácií.

Fuzzy odvodzovanie (dotácia 2/1)

a.	Približné odvodzovanie. Jazyková premenná. Zovšeobecnený modus ponens. Kompozičné pravidlo odvodzovania.

Aplikácie fuzzy množín a fuzzy logiky vo fuzzy systémoch (dotácia 6/3)

a.	Využitie fuzzy množín a fuzzy logiky vo fuzzy systémoch. Jayzkové fuzzy regulátory. Mamdaniho fuzzy regulátory. Spôsoby defuzzifikácie.
b.	Takagiho-Sugenove fuzzy regulátory. Fuzzy regulátory ako univerzálne aproximátory.
c.	Využitie fuzzy množín a fuzzy logiky v ďalších oblastiach (zhluková analýza, spracovanie signálov, obrazov).
d.	Zovšeobecnenie fuzzy množín.

Ústav informatizácie, automatizácie a matematiky vznikol 1.1.2006 spojením Katedry informatizácie a riadenia procesov a Katedry matematiky.

Najnovšie príspevky

Voľný prístup k novému článku IAM15.4.2024 10:33
Workshop Want-ed11.4.2024 17:10
FrontSeat Newsletter č.310.4.2024 9:53

Zaujímavé odkazy

Kontakt

FCHPT STU v Bratislave
Radlinského 9
812 37 Bratislava
Tel.: +421 259 325 366
Fax: +421 259 325 340
Mobil: +421 918 674 366
e-mail: office@uiam.sk
6. poschodie, Blok C NB