Systém 1. rádu

Predpokladajme prenosovú funkciu (prenos) v tvare

F(s) = K / (Ts+1) * e-Ds
kde K je zosilnenie, T je časová konštanta a D je dopravné oneskorenie systému.
Zosilnenie systému je dané vzťahom
K = (y(inf) - y(0))/(u(inf) - u(0)).
Na výpočet parametrov prenosu sú potrebné 2 body na danej prechodovej charakteristike (obr. 1) definované súradnicami [t1,y1] a [t2,y2]. Potom možno napísať
y1 = K(1-e-(t1-D) / T)
y2 = K(1-e-(t2-D) / T)
Vzájomnou úpravou týchto vzťahov dostaneme
T = (t2-t1) / ln[ (K-y1) / (K-y2) ]
D = (t2x-t1) / (x-1)
kde x = ln[ (K-y1)/K ] / ln[ (K-y2)/K ]

Obr.1: Prechodová charakteristika systému 1. rádu

Literatúra

M. Fikar, J. Mikleš: Identifikácia systémov, Vydavateľstvo STU v Bratislave, 1999