Problem 1 .) Nájdite originál y(t) k obrazuY(s)= {7\over (s+2)(s+8)^2}

3 b

1/18\,{e^{-2\,t}}-1/18\,{e^{-8\,t}}-1/3\,{e^{-8\,t}}t
{\frac {7}{36}}\,{e^{-2\,t}}-{\frac {7}{36}}\,{e^{-8\,t}}-7/6\,{e^{-8\,t}}t
žiadna z ostatných odpovedí nie je správna
1/6\,{e^{-2\,t}}-1/6\,{e^{-8\,t}}-{e^{-8\,t}}t
1/3\,{e^{-2\,t}}-1/3\,{e^{-8\,t}}-2\,{e^{-8\,t}}t
Problem 2 .) Do nádrže s konštantným objemom V priteká dvomi prúdmi voda. Prvý prúd s objemovým prietokom q_1 a teplotou \vartheta_1 , druhý prúd s objemovým prietokom q_2 a teplotou \vartheta_2. Objemový prietok na výstupe z nádrže je daný súčtom vstupných prietokov a teplota na výstupe je \vartheta. Predpokladáme konštantnú hustotu a špecifickú tepelnú kapacitu, dokonalú izoláciu a dokonalé miešanie v nádrži. Parametre sú \rho=1000 kg {m}^{-3}, c_p=4.2 J.{kg}^{-1}.{K}^{-1}, V = 8.00 m^3, q_1 = 8.00 {m}^{3}.{h}^{-1}, q_2=3.90 {m}^{3}.{h}^{-1}, \vartheta_1 = 292.70 K, \vartheta_2=347.20 K. Matematický model nádrže sa dá opísať rovnicou \frac{d\vartheta}{dt} = a_1 \vartheta_1 + a_2 \vartheta_2 + a_3 \vartheta kde

2 b

a_1 = -q_1/V, a_2 = -q_2/V, a_3 = -(q_1+q_2)/V
a_1 = q_1/V, a_2 = q_2/V, a_3 = -(q_1+q_2)/V
a_1 = -q_1/V, a_2 = -q_2/V, a_3 = (q_1+q_2)/V
a_1 = q_1/V, a_2 = q_2/V, a_3 = (q_1+q_2)/V
žiadna z ostatných odpovedí nie je správna
- Ustálená teplota vody v nádrži \vartheta je približne

2 b

310.56 K
303.70 K
342.77 K
313.77 K
žiadna z ostatných odpovedí nie je správna
- Prenos medzi výstupom y=\vartheta-\vartheta^s a vstupom u=\vartheta_1-{\vartheta_1}^{s}, kde {}^{s} označuje ustálené hodnoty, je v tvare

2 b

žiadna z ostatných odpovedí nie je správna
G(s) = \frac{0.897}{s +2.159}
G(s) = \frac{1.000}{s +1.488}
G(s) = \frac{1.103}{s +1.047}
G(s) = \frac{1.457}{s +1.626}
- Časová konštanta T a zosilnenie Z procesu sú dané ako

1 b

T = 0.8406 h, Z = 0.5855
T = 0.6723 h, Z = 0.6723
žiadna z ostatných odpovedí nie je správna
T = 0.4210 h, Z = 0.8022
T = 0.3651 h, Z = 0.9653
- Uvažujme, že celý proces je v ustálenom stave a že vstupná teplota \vartheta_1 sa zmení skokovo z pôvodnej hodnoty na \vartheta_1=306.70 K. Časová závislosť odchýlkovej veličiny y je v tomto prípade daná rovnicou

2 b

y(t) = 11.2311 \left(1 - e^{- 2.3755 t}\right)
y(t) = 9.4118 \left(1 - e^{- 1.4875 t}\right)
y(t) = 8.1971 \left(1 - e^{- 1.1896 t}\right)
y(t) = 13.5136 \left(1 - e^{- 2.7391 t}\right)
žiadna z ostatných odpovedí nie je správna
- Teplota na výstupe z nádrže v čase t=1 h je približne

2 b

\vartheta(1) = 317.85 K
\vartheta(1) = 319.30 K
žiadna z ostatných odpovedí nie je správna
\vartheta(1) = 346.60 K
\vartheta(1) = 309.07 K
- Navrhnite k identifikovanému prenosu pomocou Strejcovej metódy najjednoduchší spätnoväzbový regulátor, ktorý odstráni TRO (počítajte s presnosťou na 4 desatinné miesta)

2 b

1.250+0.279/s
0.917+0.363/s+0.251 s
0.833
žiadna z ostatných odpovedí nie je správna
1.500+0.307/s
Problem 3 .) Výsledný prenos dynamického systému z nasledujúceho obrázka má tvar:<img width="13%" hight="10%" src="ATT00000.gif"/>

2 b

žiadna z ostatných odpovedí nie je správna
\frac{1+G_1 G_2 + G_2 G_3}{1 + G_2 G_3}
\frac{1+G_1 G_3 + G_1 G_2}{1+G_1 G_2}
\frac{G_1 G_3 + G_2 G_3}{1+G_1 G_3+ G_2 G_3}
\frac{G_1 G_3}{1+G_1 G_3 + G_1 G_2}
Problem 4 .) Uzavretý regulačný obvod tvorí riadený proces s prenosom G_R(s) = { 5 \over { s^2 +3 s +5 }}a regulátor s prenosom G_p(s) = {3 +1 s} .

3 b

žiadna z ostatných odpovedí nie je správna
0.59
0.51
1.69
0.25
Problem 5 .) Pri získavaní prechodovej charakteristiky sa vykonal skok vstupnej veličiny z hodnoty 0.17 na hodnotu 0.82 .Výstupná veličina bola v počiatku v ustálenom stave 0.47 a po skončení prechodových javov sa opäť ustálila na hodnote 0.73. Na nameranej prechodovej charakteristike sa odčítal čas prieťahu n a časová konštanta T

2 b

n=5, T=0.59 min
n=2, T=5.88 min
žiadna z ostatných odpovedí nie je správna
n=5, T=4.17 min
n=4, T=2.24 min