Do nádrže s konštantným objemom V priteká dvomi prúdmi voda. Prvý prúd s objemovým prietokom q_1 a teplotou \vartheta_1 , druhý prúd s objemovým prietokom q_2 a teplotou \vartheta_2. Objemový prietok na výstupe z nádrže je daný súčtom vstupných prietokov a teplota na výstupe je \vartheta. Predpokladáme konštantnú hustotu a špecifickú tepelnú kapacitu, dokonalú izoláciu a dokonalé miešanie v nádrži. Parametre
sú \rho=1000 kg {m}^{-3}, c_p=4.2 J.{kg}^{-1}.{K}^{-1}, V = 8.00 m^3, q_1 = 8.00 {m}^{3}.{h}^{-1}, q_2=3.90 {m}^{3}.{h}^{-1}, \vartheta_1 = 292.70 K, \vartheta_2=347.20 K. Matematický model nádrže sa dá opísať rovnicou \frac{d\vartheta}{dt} = a_1 \vartheta_1 + a_2 \vartheta_2 + a_3 \vartheta kde
2 b
a_1 = -q_1/V, a_2 = -q_2/V, a_3 = -(q_1+q_2)/V
a_1 = q_1/V, a_2 = q_2/V, a_3 = -(q_1+q_2)/V
a_1 = -q_1/V, a_2 = -q_2/V, a_3 = (q_1+q_2)/V
a_1 = q_1/V, a_2 = q_2/V, a_3 = (q_1+q_2)/V
žiadna z ostatných odpovedí nie je správna
- Ustálená teplota vody v nádrži \vartheta je približne
2 b
310.56 K
303.70 K
342.77 K
313.77 K
žiadna z ostatných odpovedí nie je správna
- Prenos medzi výstupom y=\vartheta-\vartheta^s a vstupom u=\vartheta_1-{\vartheta_1}^{s}, kde {}^{s} označuje ustálené hodnoty, je v tvare
2 b
žiadna z ostatných odpovedí nie je správna
G(s) = \frac{0.897}{s +2.159}
G(s) = \frac{1.000}{s +1.488}
G(s) = \frac{1.103}{s +1.047}
G(s) = \frac{1.457}{s +1.626}
- Časová konštanta T a zosilnenie Z procesu sú dané ako
1 b
T = 0.8406 h, Z = 0.5855
T = 0.6723 h, Z = 0.6723
žiadna z ostatných odpovedí nie je správna
T = 0.4210 h, Z = 0.8022
T = 0.3651 h, Z = 0.9653
- Uvažujme, že celý proces je v ustálenom stave a že vstupná teplota \vartheta_1 sa zmení skokovo z pôvodnej hodnoty na \vartheta_1=306.70 K. Časová závislosť odchýlkovej veličiny y je v tomto prípade daná rovnicou
2 b
y(t) = 11.2311 \left(1 - e^{- 2.3755 t}\right)
y(t) = 9.4118 \left(1 - e^{- 1.4875 t}\right)
y(t) = 8.1971 \left(1 - e^{- 1.1896 t}\right)
y(t) = 13.5136 \left(1 - e^{- 2.7391 t}\right)
žiadna z ostatných odpovedí nie je správna
- Teplota na výstupe z nádrže v čase t=1 h je približne
2 b
\vartheta(1) = 317.85 K
\vartheta(1) = 319.30 K
žiadna z ostatných odpovedí nie je správna
\vartheta(1) = 346.60 K
\vartheta(1) = 309.07 K
- Navrhnite k identifikovanému prenosu pomocou Strejcovej metódy najjednoduchší spätnoväzbový regulátor, ktorý odstráni TRO
(počítajte s presnosťou na 4 desatinné miesta)
2 b
1.250+0.279/s
0.917+0.363/s+0.251 s
0.833
žiadna z ostatných odpovedí nie je správna
1.500+0.307/s
Problem 3 .)
Výsledný prenos dynamického systému z nasledujúceho obrázka má tvar:<img width="13%" hight="10%" src="ATT00000.gif"/>
2 b
žiadna z ostatných odpovedí nie je správna
\frac{1+G_1 G_2 + G_2 G_3}{1 + G_2 G_3}
\frac{1+G_1 G_3 + G_1 G_2}{1+G_1 G_2}
\frac{G_1 G_3 + G_2 G_3}{1+G_1 G_3+ G_2 G_3}
\frac{G_1 G_3}{1+G_1 G_3 + G_1 G_2}
Problem 4 .)
Uzavretý regulačný obvod tvorí riadený proces s prenosom G_R(s) = { 5 \over { s^2 +3 s +5 }}a regulátor s prenosom G_p(s) = {3 +1 s} .
3 b
žiadna z ostatných odpovedí nie je správna
0.59
0.51
1.69
0.25
Problem 5 .)
Pri získavaní prechodovej charakteristiky sa vykonal skok vstupnej veličiny z hodnoty 0.17 na hodnotu 0.82 .Výstupná veličina
bola v počiatku v ustálenom stave 0.47 a po skončení prechodových javov sa opäť ustálila na hodnote 0.73. Na nameranej prechodovej
charakteristike sa odčítal čas prieťahu n a časová konštanta T sú