Kód predmetu:

N400T4_4D

Názov predmetu:

Teória fuzzy systémov

Druh, rozsah a metóda vzdelávacích činností:

prednáška – 2 hod. týždenne (prezenčná metóda)

Počet kreditov:

3

Odporúčaný semester:

Riadenie procesov – (denná prezenčná), 0. semester

Stupeň štúdia:

3.

Podmieňujúce predmety:

žiadne

Podmienky na absolvovanie predmetu:

Na konci semestra študenti vypracujú projekt nejakej aplikácie fuzzy množín a fuzzy logiky vo fuzzy riadení. Po ukončení prednášok napíšu test z prehľadu všetkých odprednášaných tém a vyriešia zadané teoretické úlohy.

Výsledky vzdelávania:

Študenti získajú vyššiu úroveň vedomostí z teórie fuzzy množín, fuzzy logiky a agregačných techník, ktoré sa využívajú vo fuzzy systémoch. Oboznámia sa aj s ich aplikáciami v rôznych oblastiach. Po skončení kurzu sú študenti schopní aktívne pracovať s prezentovanými pojmami a metódami, a používať ich na riešenie problémov vo fuzzy riadení.

Stručná osnova predmetu:

1.	Modelovanie vágnych pojmov pomocou fuzzy množín (dotácia 4/0)
	a. Rôzne typy neurčitosti. Vágnosť a modelovanie vágnych pojmov pomocou fuzzy množín. Štandardné operácie s fuzzy množinami a ich vlastnosti. b. Reprezentácia fuzzy množín. Alfa rezy fuzzy množín. Základný princíp rozšírenia pre funkcie jednej a viac premenných.
2.	Logické spojky vo fuzzy logikách (dotácia 6/0)
	a. Trojuholníkové normy a konormy (t-normy, t-konormy). Modelovanie konjunkcií a disjunkcií vo fuzzy logikách pomocou t-noriem a t-konoriem. Základné t-normy a t-konormy a ich dualita. b. Archimedovské t-normy a t-konormy a ich aditívne generátory. Významné triedy t-noriem a t-konoriem. c. Fuzzy negácie. Alternatívne modely základných operácií s fuzzy množinami. d. Fuzzy implikácie. S-implikácie, reziduálne implikácie a ich vlastnosti.
3.	Agregačné funkcie (dotácia 4/0)
	a. Agregačné funkcie-nástroje na spracovanie informácií. Vlastnosti agregačných funkcií. Niektoré typy agreačných funkcií (aritmetický priemer, vážené priemery, OWA operátory, Choquetov a Sugenov integrál).
4.	Fuzzy aritmetika (dotácia 2/0)
	a. Fuzzy čísla. Štandardné aritmetické operácie s fuzzy číslami. Zovšeobecnený princíp rozšírenia. Aritmetické operácie s fuzzy číslami pomocou zovšeobecneného princípu rozšírenia.
5.	Fuzzy relácie. (dotácia 4/0)
	a. Pojem fuzzy relácie. Špeciálne fuzzy relácie. Skladanie fuzzy relácií. Cylindrické rozšírenie a a projekcia fuzzy relácií. Fuzzy rozklady.
6.	Približné odvodzovanie (dotácia 2/0)
	a. Jazyková premenná. Zovšeobecnený modus ponens. Modelovanie fuzzy pravidiel pomocou fuzzy relácií. Kompozičné pravidlo odvodzovania.
7.	Využitie fuzzy množín a fuzzy logiky vo fuzzy systémoch (dotácia 4/0)
	a. Jazykové fuzzy regulátory. Mamdaniho fuzzy regulátory. Spôsoby defuzzifikácie. b. Takagiho-Sugenove regulátory. Fuzzy regulátory ako univerzálne aproximátory. Využitie fuzzy množín v zhlukovej analýze, pri spracovaní signálov, obrazov a i. c. Moderné trendy v teórii fuzzy množín.

Odporúčaná literatúra:

Základná:

• KOLESÁROVÁ, A. – KOVÁČOVÁ, M. Fuzzy množiny a ich aplikácie. Bratislava: Vydavateľstvo STU v Bratislave, 2004. 166 s. ISBN 80-227-2036-4.

Odporúčaná:

• NAVARA, M. – OLŠÁK, P. Základy fuzzy množin. Praha : České vysoké učení technické v Praze, 2002. 136 s. ISBN 80-01-02585-3.
• YUAN, B. – KLIR, G. Fuzzy Sets and Fuzzy Logic. Theory and Applications. London: Prentice Hall, 1995.
• NOVÁK, V. Základy fuzzy modelování. Ostrava: Nakladateľstvo BEN-technická literatúra, 2000. 170 s. ISBN 80-7300-009-1.
• NGUYEN, H T. – WALKER, E A. Fuzzy Logic. New York: Chapman and Hall, 2000.

Jazyk, ktorého znalosť je potrebná na absolvovanie predmetu:

slovenský jazyk, anglický jazyk

Celkový počet hodnotených študentov:

6

A 100 %

B 0 %

C 0 %

D 0 %

E 0 %

FX 0 %

Vyučujúci:

Z. Takáč (2023/2024 – Zimný semester)
Z. Takáč (2022/2023 – Zimný semester)
Z. Takáč (2020/2021 – Zimný semester)

Garant predmetu:

doc. RNDr. Zdenko Takáč, PhD.

Dátum poslednej zmeny:

5. 10. 2019

AIS: 2019/2020   2000/2001   2000/2001