2014-10-16 Miroslav Fikar * chap63.tex: nesprávny vzorec pre cas regulacie --- chap63.tex.~1~ 2014-10-16 10:52:16.000000000 +0200 +++ chap63.tex 2014-10-23 21:54:19.366947199 +0200 @@ -418,7 +418,7 @@ the steady state is a complex function of parameters, but can be approximated as \begin{equation} - T_{\epsilon} \approx \frac{ \log \left( p \sqrt{1-\zeta^2} \right)}{ + T_{\epsilon} \approx \frac{ \ln \left( p \sqrt{1-\zeta^2} \right)}{ \zeta\omega_0} \end{equation} Maximum overshoot is given by the relation @@ -445,7 +445,7 @@ performance indices and their relations to controller parameters and vice versa. Integral cost function value is inversely proportional to - $\omega_0^2$. Maximum overshoot and all time indices are inversely + $\omega_0^2$. All time indices are inversely proportional to $\omega_0$. Transient response of the closed-loop system to setpoints or disturbances is improved by increasing $\omega_0$. Further, maximum overshoot or damping coefficient * chap63.tex: nesprávny vzorec pre maximálne preregulovanie --- chap63.tex.~1~ 2004-09-19 12:43:30.000000000 +0200 +++ chap63.tex 2014-10-16 11:00:25.000000000 +0200 @@ -441,7 +441,7 @@ \end{equation} Maximálne preregulovanie je dané vzťahom \begin{equation} -e_{\max} = e^{-\pi \zeta \sqrt{1-\zeta^2}} = \sqrt{\zeta_d} +e_{\max} = e^{-\pi \zeta / \sqrt{1-\zeta^2}} = \sqrt{\zeta_d} \end{equation} a vyskytne sa v~čase \begin{equation} 2013-01-12 Miroslav Fikar * chap55.tex: typo B -> \Gamma --- chap55.tex.~1~ 2004-04-26 20:12:52.000000000 +0200 +++ chap55.tex 2013-01-12 15:44:42.622114284 +0100 @@ -277,7 +277,7 @@ \ve{x}(2) &=& \ve{\Phi}\ve{x}(1) +\ve{\Gamma}\ve{u}(1)\\ %\label{eq:5540} &=& \ve{\Phi}^{2}\ve{x}(0) +\ve{\Phi}\ve{\Gamma}\ve{u}(0)+ - \ve{B}\ve{u}(1) + \ve{\Gamma}\ve{u}(1) \end{eqnarray} Ak takĂ˝mto spĂ´sobom budeme pokraÄŤovaĹĄ, potom platĂ­ 2013-01-07 Miroslav Fikar * chap52.tex: s. 24, (1.2.17), initial value of the Z-transform --- chap52.tex.~1~ 2004-11-14 14:47:36.000000000 +0100 +++ chap52.tex 2013-01-07 20:43:48.328294511 +0100 @@ -118,7 +118,7 @@ Pre zaÄŤiatoÄŤnĂş hodnotu funkcie platĂ­ \begin{equation} %\label{eq:5217} -\lim_{k\rightarrow 0}f(kT_{s})=\lim_{z\rightarrow \infty}\frac{z-1}{z}F(z) +\lim_{k\rightarrow 0}f(kT_{s})=\lim_{z\rightarrow \infty} F(z) \end{equation} 2012-10-27 Miroslav Fikar * doc.tex: utf-8 konverzia, kompilacia cez latex/babel 2012-03-05 Miroslav Fikar * chapopt6.tex (u): Strana 161, (4.6.74): vymazat znamienko minus pred rovnicou \begin{equation} \label{eq:opt0674} - u = - \frac{q(s)}{p(s)}\left( {w - y} \right) + u = \frac{q(s)}{p(s)}\left( {w - y} \right) \end{equation} 2012-02-25 Miroslav Fikar * opt065.eps: obr 4.6.5, strana 160, zmena: p(s)/o(s) -> q(s)/o(s) (manualna editacia suboru) 2012-02-24 Miroslav Fikar * chapopt6.tex: page 155, (4.6.5) typo CL -> LC \end{pmatrix} &=& \begin{pmatrix} {\ve{A} - \ve{BK}} & {\ve{BK}} \\ - \ve{0} & {\ve{A} - \ve{CL}} + \ve{0} & {\ve{A} - \ve{LC}} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} \ve{x}(t) \\ \ve{e}(t) 2012-02-22 Miroslav Fikar * chapopt5.tex, 153, (4.5.34), (4.5.35), (4.5.38), chyba transpozicia @@ -276,7 +276,7 @@ \label{eq:opt0533} \ve{\dot{z}}(t) - \ve{\dot{N}}(t)\ve{\lambda} (t) \\ \mbox{} - \ve{N}(t)\left[ \ve{C}^T\ve{S}^{-1}\ve{y}(t) - - \ve{CS}^{-1}\ve{C}\left( \ve{z}(t) - \ve{N}(t)\ve{\lambda }(t) \right) + - \ve{C}^T\ve{S}^{-1}\ve{C}\left( \ve{z}(t) - \ve{N}(t)\ve{\lambda }(t) \right) - \ve{A}^T\ve{\lambda}(t) \right]\\ = \ve{A}\left[ {\ve{z}(t) - \ve{N}(t)\ve{\lambda}(t)} \right] - \ve{V\lambda}(t) @@ -286,7 +286,7 @@ \label{eq:opt0534} \ve{\dot{z}}(t) - \ve{N}(t)\ve{C}^T\ve{S}^{ - 1}\left( {\ve{y}(t) - \ve{Cz}(t)} \right) - \ve{Az}(t) \\ = \left[ {\ve{\dot{N}}(t) - \ve{N}(t)\ve{A}^T - \ve{AN}(t) - + \ve{N}(t)\ve{CS}^{ - 1}\ve{CN}(t) - \ve{V}} \right]\ve{\lambda }(t) + + \ve{N}(t)\ve{C}^T\ve{S}^{-1}\ve{CN}(t) - \ve{V}} \right]\ve{\lambda }(t) \end{multline} We can choose $\ve{z}(t)$ and $\ve{N}(t)$ such that \begin{eqnarray} @@ -297,7 +297,7 @@ \ve{z}(0) &=& \ve{\bar{x}}_0 \\ \label{eq:opt0538a} \ve{V} &=& \ve{\dot{N}}(t) - \ve{N}(t)\ve{A}^T - \ve{AN}(t) + -\ve{N}(t)\ve{CS}^{ - 1}\ve{CN}(t) \\ +\ve{N}(t)\ve{C}^T\ve{S}^{-1}\ve{CN}(t) \\ \label{eq:opt0537} \ve{N}(0) &=& \ve{N}_0 \end{eqnarray} * chapopt5.tex, 153 (4.5.27), zle znamienko @@ -222,7 +222,7 @@ $\ve{x}(0)$ is free as well and thus \begin{equation} \label{eq:opt0526} -\ve{x}(0) = \ve{\bar {x}}_0 + \ve{N}_0 \ve{\lambda}(0) +\ve{x}(0) = \ve{\bar {x}}_0 - \ve{N}_0 \ve{\lambda}(0) \end{equation} Optimal control follows from the optimality condition 2009-08-14 Miroslav Fikar * chapad3.tex: 245 (6.3.1), typo v citateli transfer function 48c48 < G(s) = \frac{b_{s1} s + a_{s0} }{a_{s2} s^2 + a_{s1} s + 1} --- > G(s) = \frac{b_{s1} s + b_{s0} }{a_{s2} s^2 + a_{s1} s + 1} 2008-01-09 Miroslav Fikar * chapopt4.tex (subsection{Dynamické programovanie pre spojité systémy}): zmena parcialnej derivacie za totalnu (s. 142, (4.4.26)) \begin{equation} \label{eq:opt0424} \frac{\partial I^ * \left(\ve{x}^*(t),\, t \right)}{\partial t} + F\left( {\ve{x}^ * (t),\, \ve{u}^ * (t),\, t} \right) = 0 \end{equation} na \begin{equation} \label{eq:opt0424} \frac{\dd I^ * \left(\ve{x}^*(t),\, t \right)}{\dt} + F\left( {\ve{x}^ * (t),\, \ve{u}^ * (t),\, t} \right) = 0 \end{equation} 2007-05-16 * nahradene C(s) za R(s) v H2 riadeni. 2007-03-16 Jan Mikles * chapopt9.tex (section{$H_2$ optimálne riadenie}): Missing transposition in eq:opt0913 (4.10.13): \ve{D}_{12} \ve{C}_1 -> \ve{D}_{12}^T \ve{C}_1 2007-01-24 Jan Mikles * chapopt10.tex (subsection{Parametrizácia stabilizujúcich regulátorov pre mnohorozmerové systémy}): zmena znamienka v citateli (4.7.51), strana 187: \begin{equation} \label{eq:opt1051} \ve{R}(s) = (\ve{\tilde {X}}_L (s) - \ve{\tilde {T}}(s)\ve{\tilde {B}}_L (s))^{ - 1}(\ve{\tilde {Y}}_L (s) - \ve{\tilde {T}}(s)\ve{\tilde {A}}_L(s)) \end{equation} zmenit na \begin{equation} \label{eq:opt1051} \ve{R}(s) = (\ve{\tilde {X}}_L (s) - \ve{\tilde {T}}(s)\ve{\tilde {B}}_L (s))^{ - 1}(\ve{\tilde {Y}}_L (s) + \ve{\tilde {T}}(s)\ve{\tilde {A}}_L(s)) \end{equation} 2007-01-19 * chapopt2.tex (section{Spätnoväzbové optimálne riadenie} \label{sec:opt02}): zmeneny obrazok 4.2.3, nie su ... za druhym vymennikom 2006-12-27 * chappred5.tex (subsection{Penalizácia koncového stavu}): s. 230^13, preklep: matica W nie je tučná 2006-10-09 Miroslav Fikar * chapopt1-10.tex: Preklepy v kapitole o optimalnom riadeni * chapopt1.tex: ! výplýva, že Hamiltonova funkcia je v~čase $t$ počas trvania optimálnej ! odozvy systému konštatná. -> ! vyplýva, že Hamiltonova funkcia je v~čase $t$ počas trvania optimálnej ! odozvy systému konštantná. ! máme konštatnú riadiacu teplotu $\vartheta_u = \vartheta_{u0}$. Ak -> ! máme konštantnú riadiacu teplotu $\vartheta_u = \vartheta_{u0}$. Ak * chapopt2.tex: ! diferenciálych rovníc s~konštantnými koeficientmi. Jediné riešenie -> ! diferenciálnych rovníc s~konštantnými koeficientmi. Jediné riešenie * chapopt6.tex: ! pri voľbe stupňov regulátora pouzívajú voľby 1 a 2. -> ! pri voľbe stupňov regulátora používajú voľby 1 a 2. * chapopt8.tex: ! $ a(s) $ a $ \ve{B}_{Rs} (s) $ sú sprava nesúdeliteľné pre dosiahnteľný systém, -> ! $ a(s) $ a $ \ve{B}_{Rs} (s) $ sú sprava nesúdeliteľné pre dosiahnuteľný systém, * chapopt9.tex: ! toto ukázali, najskôr klasickú konfiguráciu LQG riadenia prestransformujeme -> ! toto ukázali, najskôr klasickú konfiguráciu LQG riadenia pretransformujeme * chapoptex.tex: ! \item Nájsť štandardný stavový tvar riadenáho systému. \item S~využitím Polynomického toolboxu nájsť $H_2 $ regulátor. ! \item Realizovať simulácie spätnoväazbového riadenia pre rôzne -> ! \item Nájsť štandardný stavový tvar riadeného systému. \item S~využitím Polynomického toolboxu nájsť $H_2 $ regulátor. ! \item Realizovať simulácie spätnoväzbového riadenia pre rôzne ! \item Realizovať simulácie spätnoväazbového riadenia pre rôzne -> ! \item Realizovať simulácie spätnoväzbového riadenia pre rôzne * chapoptlit.tex: ! Problém návrhu regulátora na základe minimalizácie kvadratickáho -> ! Problém návrhu regulátora na základe minimalizácie kvadratického ! pozorovača stavu bol publikovný v~práci: -> ! pozorovača stavu bol publikovaný v~práci: 2006-03-20 Miroslav Fikar * obr6uro.pic(3.1 Uzavrety regulacny obvod, obrazok 3.1.1): aj akcny clen je castou procesu 2006-03-15 Lubos Cirka * chap56.tex (subsection{Stabilita}): preklep: Alternatívny mspôsobom -> Alternatívnym spôsobom * chap00.tex: Predslov: preklep: doc. Bakošovej Ing., T. Hirmajerovi -> doc. Bakošovej, Ing. T. Hirmajerovi 2005-03-15 Lubos Cirka * chappred3.tex (Prediktivne riadenie): cela kopa preklepov: 5.3.2: 215_7: vsetku predikcie vystupu -> vsetky predikcie vystupu (5.3.20) nema pri sebe vzorec - vymazane 5.3.6, poznamka 5.3.1: pre sledovanie ziadanej velicine -> pre sledovanie ziadanej veliciny * chappred4.tex (section{Ohranicenia}): cela kopa preklepov: 224^18: ktore mozu iba -> ktore mozu byt iba 224^19: ventilu mozu -> ventily mozu 224_13: alebo dostat do -> alebo sa dostat do 225^8: omedzenia -> obmedzenia 225^11: budem -> budeme 2005-03-12 Miroslav Fikar * chappred5.tex (Odvodenie CRHPC, (5.5.8), str. 227): pridany odkaz na vetu o inverzii matice: Pred dalsim odvodenim uvedieme vzorec na invertovanie blokovej matice -> Pred dalsim odvodenim uvedieme vzorec na invertovanie blokovej matice (vid dokaz vety~\ref{thm:id:invers} na strane~\pageref{thm:id:invers}) * chappred5.tex (Odvodenie CRHPC, (5.5.8), str. 227): Nespravne znamienko v clene (2,2) inverznej matice: -\Delta -> \Delta \begin{equation} \left( \begin{array}{cc} A^{-1} & D \\ C & B \end{array} \right)^{-1} = \left( \begin{array}{cc} A+ AD\Delta CA & -AD \Delta\\ -\Delta CA & -\Delta \end{array} \right),\quad \Delta^{-1} = B - CAD \end{equation} -> \begin{equation} \left( \begin{array}{cc} A^{-1} & D \\ C & B \end{array} \right)^{-1} = \left( \begin{array}{cc} A+ AD\Delta CA & -AD \Delta\\ -\Delta CA & \Delta \end{array} \right),\quad \Delta^{-1} = B - CAD \end{equation} 2005-03-09 Lubos Cirka * chappred2.tex (Poruchy): p. 212_2, preklep: ARMA (alebo ARIMAX) -> CARIMA (alebo ARIMAX) * chappred3.tex (Odvodenie prediktora): p. 214^16, preklep: sucasnu hodnoty poruchy -> sucasnu hodnotu poruchy * chappred3.tex (Alternatívne odvodenie prediktora): (5.3.53) a (5.3.54): matica C musi ist dovnutra: \begin{equation} \ve{G} = \ve{\bar{C}} \begin{pmatrix} \ve{\bar{B}} & \ve{0} & \ldots & \ldots & \ve{0} \\ \ve{\bar{A}\bar{B}} & \ve{\bar{B}} & \ve{0} & \ldots & \ve{0} \\ \vdots & & \ddots & \ddots & \vdots \\ \vdots & & & \ve{\bar{B}} & \ve{0} \\ \ve{\bar{A}}^{N_2-1}\ve{\bar{B}} &\ldots & & \ldots & \ve{\bar{B}} \\ \end{pmatrix} \end{equation} a \begin{equation} \ve{y}_0 = \ve{\bar{C}} \begin{pmatrix} \ve{\bar{A}} \\ \ve{\bar{A}}^2 \\ \vdots \\ \ve{\bar{A}}^{N_2} \end{pmatrix} \ve{\bar{x}}(k) \end{equation} -> \begin{equation} \ve{G} = \begin{pmatrix} \ve{\bar{C}\bar{B}} & \ve{0} & \ldots & \ldots & \ve{0} \\ \ve{\bar{C}\bar{A}\bar{B}} & \ve{\bar{C}\bar{B}} & \ve{0} & \ldots & \ve{0} \\ \vdots & & \ddots & \ddots & \vdots \\ \vdots & & & \ve{\bar{C}\bar{B}} & \ve{0} \\ \ve{\bar{C}\bar{A}}^{N_2-1}\ve{\bar{B}} &\ldots & & \ldots & \ve{\bar{C}\bar{B}} \\ \end{pmatrix} \end{equation} a \begin{equation} \ve{y}_0 = \begin{pmatrix} \ve{\bar{C}\bar{A}} \\ \ve{\bar{C}\bar{A}}^2 \\ \vdots \\ \ve{\bar{C}\bar{A}}^{N_2} \end{pmatrix} \ve{\bar{x}}(k) \end{equation} 2005-02-03 Miroslav Fikar * chap53.tex (p. 30_1, Priklad 1.3.3, section{Impulzne prenosove funkcie}): T_s + 2 -> T_s + 1 \begin{equation*} G(s)=\frac{Z_2}{(T_1s+1)(T_2 s+2)},\qquad T_1\ne T_2 \end{equation*} -> \begin{equation*} G(s)=\frac{Z_2}{(T_1s+1)(T_2 s+1)},\qquad T_1\ne T_2 \end{equation*} 2005-02-03 Martin Herceg * chap53.tex (p. 31^8-30^11, Priklad 1.3.3, section{Impulzne prenosove funkcie}): b1, b2, a1, a2 \begin{eqnarray*} b_1 & = & Z_2 T_1 T_2 \left[-\left(e^{-\frac{T_s}{T_1}} + e^{-\frac {T_s}{T_2}}\right) -\frac{T_1(1+e^{-\frac{T_{s}}{T_{2}}})}{T_2-T_1} +\frac{T_2(1+e^{-\frac {T_{s}}{T_{1}}})}{T_2-T_1} \right]\\ b_2 & = & Z_2 T_1 T_2 \left[ e^{-\frac{T_s}{T_1}} e^{-\frac{T_s}{T_2}} +\frac{T_1e^{-\frac{T_s}{T_2}}}{T_2-T_1} - \frac{T_2e^{-\frac{T_s}{T_1}}}{T_2-T_1} \right] \\ a_1 & = &-\left(e^{-\frac{T_s}{T_1}} + e^{-\frac{T_s}{T_1}}\right)\\ a_2 & = & e^{-\frac{T_s}{T_1}} e^{-\frac{T_s}{T_1}} \end{eqnarray*} -> \begin{eqnarray*} b_1 & = & Z_2 \left[-\left(e^{-\frac{T_s}{T_1}} + e^{-\frac {T_s}{T_2}}\right) -\frac{T_1(1+e^{-\frac{T_{s}}{T_{2}}})}{T_2-T_1} +\frac{T_2(1+e^{-\frac {T_{s}}{T_{1}}})}{T_2-T_1} \right]\\ b_2 & = & Z_2 \left[ e^{-\frac{T_s}{T_1}} e^{-\frac{T_s}{T_2}} +\frac{T_1e^{-\frac{T_s}{T_2}}}{T_2-T_1} - \frac{T_2e^{-\frac{T_s}{T_1}}}{T_2-T_1} \right] \\ a_1 & = &-\left(e^{-\frac{T_s}{T_1}} + e^{-\frac{T_s}{T_2}}\right)\\ a_2 & = & e^{-\frac{T_s}{T_1}} e^{-\frac{T_s}{T_2}} \end{eqnarray*} 2005-01-11 Martin Herceg * chappred7.tex, s.235, obr. 5.7.1: N1 -> N2 2005-01-05 Martin Herceg * chappred3.tex (subsection{Uzavrety regulacny obvod}): s. 218, (5.3.40)] chybajuci clen: &=& C \frac{ A\Delta + \sum_{j=N_1}^{N_2} k_j z^{j-1}(B-G_j)}{\sum_{j=N_1}^{N_2} k_j} zamenit za &=& C \frac{ A\Delta + \sum_{j=N_1}^{N_2} k_j z^{j-1}(B - A\Delta G_j)}{\sum_{j=N_1}^{N_2} k_j} 2004-11-17 Miroslav Fikar * chap54.tex (section{Vstupno-vystupne modely diskretnych systemov v~tvare}), s29, (1.4.6): vymazat $q^{-d}()$: povodne: B(q^{-1})=q^{-d}(b_1q^{-1}+b_2q^{-2} + \cdots + b_m q^{-m}) nove: B(q^{-1})=b_1q^{-1}+b_2q^{-2} + \cdots + b_m q^{-m} 2004-11-14 Miroslav Fikar * chap52.tex (subsubsection*{Rozklad na parcialne zlomky}), priklad 1.2.1., s 27_3: pridany zapis povodne: \begin{equation*} f(kT_{s)}=\frac{5}{3}\left(1-e^{-0,916k}\right), \qquad k=0,\, 1,\, 2,\, \ldots \end{equation*} nove: \begin{equation*} f(kT_{s)}=\frac{5}{3}\left(1-e^{-0,916k}\right) = \frac{5}{3}\left(1-\left(\frac{2}{5}\right)^k \right), \qquad k=0,\, 1,\, 2,\, \ldots \end{equation*} * errata.pdf: vytvoreny subor pre vizualizaciu zmien 2004-11-09 Miroslav Fikar * Vydana kniha. Zaciatok noveho logu