Autor(i):
M. Podmajerský
Názov:
Tracking of Necessary Conditions of Optimality in Real-time Dynamic Optimisation of Batch Processes
Škola:
ÚIAM FCHPT STU v Bratislave
Rok:
2011
Adresa:
Radlinského 9, 812 37 Bratislava
Dátum:
30.10.2011
Jazyk:
angličtina
Anotácia:
Táto práca sa zaoberá optimálnym riadením vsádzkových procesov v prítomnosti neurčitostí. Navrhuje kombinované riadenie, ktoré operuje v dvoch časových škálach tak, aby koncové obmedzenia boli adaptované medzi jednotlivými vsádzkami (pomalá časová škála) a aby riadenie samotného vsádzkového procesu bolo opravované aproximovaným regulátorom (rýchla časová škála). Takáto riadiaca schéma je obzvlášť vhodná pre vsádzkové procesy, ktoré sa pravidelne opakujú a majú rýchle zmeny dynamiky. V neposlednom rade, takéto riadenie je v praxi ľahko realizovateľné, keďže náročnosť na výpočet je malá. V tomto prípade je jediným výpočtom, ktorý sa počíta v reálnom čase vo vzorkách periódy, lineárny dvojbodový hraničný problém. Za cenu nižšej presnosti môže byť celé riadenie navrhnuté a predpočítané vopred. V takom prípade, dvojbodový problém sa skonvertuje na maticový systém Ricattiho rovníc. Keďže v prítomnosti neurčitostí nie sú splnené nevyhnutné podmienky optimality (NPO), hlavnou myšlienkou je použiť prístup sledovania NPO. V tomto prístupe sú gradienty vzniknuté neurčitosťami usmerňované ku nule. Jeden zo spôsobov ako to dosiahnuť, je aproximovať riadenie linearizáciou optimálneho riešenia a použiť aktuálne merania stavových veličín. Avšak, takéto riadenie vykazuje nižšiu kvalitu riadenia chemických procesov pre ich veľmi nelineárne správanie. Nami navrhnutá riadiaca schéma preto koriguje aproximované riadenie ďalším riadením. Konkrétne, adaptovaním koncových obmedzení medzi jednotlivými vsádzkami podľa ich meraní. Podľa rozdielu medzi skutočnými a očakávanými hodnotami koncových obmedzení sa upraví model a vypočíta sa nové optimálne riadenie. Toto optimálne riadenie zároveň slúži ako referencia pre aproximovaný regulátor. Práca poskytuje teoretické minimum pre návrh a implementáciu navrhovanej riadiacej schémy. Konkrétne, prvá časť definuje optimalizačný problém a jeho riešenie za ideálnych okolností, t.j. bez vplyvu neurčitostí. Ďalšia časť navrhuje efektívne prístupy na riadenie vsádzkových procesov v prítomnosti neurčitostí. Záverečná časť overuje kvalitu kombinovaného riadenia na reálnom zariadení. Kombinované riadenie preukázalo, že rýchlejšie konverguje a má lepšie vlastnosti ako ostatné študované prístupy.
Školiteľ:
prof. Ing. Miroslav Fikar, DrSc.

Kategória publikácie:
DAI – Dizertačné a habilitačné práce
Oddelenie:
OIaRP
Vložil/Upravil:
prof. Ing. Miroslav Fikar, DrSc.
Posledná úprava:
3.10.2011 15:58:35

Plný text:
1188.pdf (1.61 MB)

BibTeX:
@phdthesis{uiam1188,
author={M. Podmajersk\'y},
title={Tracking of Necessary Conditions of Optimality in Real-time Dynamic Optimisation of Batch Processes},
school={\'UIAM FCHPT STU v Bratislave},
year={2011},
address={Radlinsk\'eho 9, 812 37 Bratislava},
month={30.10.2011},
annote={T\'ato pr\'aca sa zaober\'a optim\'alnym riaden\'im vs\'adzkov\'ych procesov v pr\'itomnosti neur\v{c}itost\'i. Navrhuje kombinovan\'e riadenie, ktor\'e operuje v dvoch \v{c}asov\'ych \v{s}k\'alach tak, aby koncov\'e obmedzenia boli adaptovan\'e medzi jednotliv\'ymi vs\'adzkami (pomal\'a \v{c}asov\'a \v{s}k\'ala) a aby riadenie samotn\'eho vs\'adzkov\'eho procesu bolo opravovan\'e aproximovan\'ym regul\'atorom (r\'ychla \v{c}asov\'a \v{s}k\'ala). Tak\'ato riadiaca sch\'ema je obzvl\'a\v{s}\v{t} vhodn\'a pre vs\'adzkov\'e procesy, ktor\'e sa pravidelne opakuj\'u a maj\'u r\'ychle zmeny dynamiky. V neposlednom rade, tak\'eto riadenie je v praxi \v{l}ahko realizovate\v{l}n\'e, ke\v{d}\v{z}e n\'aro\v{c}nos\v{t} na v\'ypo\v{c}et je mal\'a. V tomto pr\'ipade je jedin\'ym v\'ypo\v{c}tom, ktor\'y sa po\v{c}\'ita v re\'alnom \v{c}ase vo vzork\'ach peri\'ody, line\'arny dvojbodov\'y hrani\v{c}n\'y probl\'em. Za cenu ni\v{z}\v{s}ej presnosti m\^o\v{z}e by\v{t} cel\'e riadenie navrhnut\'e a predpo\v{c}\'itan\'e vopred. V takom pr\'ipade, dvojbodov\'y probl\'em sa skonvertuje na maticov\'y syst\'em Ricattiho rovn\'ic. Ke\v{d}\v{z}e v pr\'itomnosti neur\v{c}itost\'i nie s\'u splnen\'e nevyhnutn\'e podmienky optimality (NPO), hlavnou my\v{s}lienkou je pou\v{z}i\v{t} pr\'istup sledovania NPO. V tomto pr\'istupe s\'u gradienty vzniknut\'e neur\v{c}itos\v{t}ami usmer\v{n}ovan\'e ku nule. Jeden zo sp\^osobov ako to dosiahnu\v{t}, je aproximova\v{t} riadenie lineariz\'aciou optim\'alneho rie\v{s}enia a pou\v{z}i\v{t} aktu\'alne merania stavov\'ych veli\v{c}\'in. Av\v{s}ak, tak\'eto riadenie vykazuje ni\v{z}\v{s}iu kvalitu riadenia chemick\'ych procesov pre ich ve\v{l}mi neline\'arne spr\'avanie. Nami navrhnut\'a riadiaca sch\'ema preto koriguje aproximovan\'e riadenie \v{d}al\v{s}\'im riaden\'im. Konkr\'etne, adaptovan\'im koncov\'ych obmedzen\'i medzi jednotliv\'ymi vs\'adzkami pod\v{l}a ich meran\'i. Pod\v{l}a rozdielu medzi skuto\v{c}n\'ymi a o\v{c}ak\'avan\'ymi hodnotami koncov\'ych obmedzen\'i sa uprav\'i model a vypo\v{c}\'ita sa nov\'e optim\'alne riadenie. Toto optim\'alne riadenie z\'arove\v{n} sl\'u\v{z}i ako referencia pre aproximovan\'y regul\'ator. Pr\'aca poskytuje teoretick\'e minimum pre n\'avrh a implement\'aciu navrhovanej riadiacej sch\'emy. Konkr\'etne, prv\'a \v{c}as\v{t} definuje optimaliza\v{c}n\'y probl\'em a jeho rie\v{s}enie za ide\'alnych okolnost\'i, t.j. bez vplyvu neur\v{c}itost\'i. {\v{D}}al\v{s}ia \v{c}as\v{t} navrhuje efekt\'ivne pr\'istupy na riadenie vs\'adzkov\'ych procesov v pr\'itomnosti neur\v{c}itost\'i. Z\'avere\v{c}n\'a \v{c}as\v{t} overuje kvalitu kombinovan\'eho riadenia na re\'alnom zariaden\'i. Kombinovan\'e riadenie preuk\'azalo, \v{z}e r\'ychlej\v{s}ie konverguje a m\'a lep\v{s}ie vlastnosti ako ostatn\'e \v{s}tudovan\'e pr\'istupy.},
supervisor={prof. Ing. Miroslav Fikar, DrSc.},
url={https://www.uiam.sk/assets/publication_info.php?id_pub=1188}
}